Question

В системе координат схематично изобразите график непрерывной функции y=f(x), которая удовлетворяет следующим свойствам: 1) область определения функции-отрезок [-6;6] 2)Функция четная 3) функция убывает на промежутке [-2;0] 4) в точке х=5 функция принимает значение -1.

Answer 1

Чертёж в приложении
......................................

1) D(y)=[-6;6]
2) y- чётная, т.е. симметричная относительно оси Оу
3) у- убывает при х∈[-2;0] => y-возрастает при х∈[0;2]
4) y(5)=-1 => y(-5)=-1

Answer 2

График функции y = f(x)

Для начала, давайте изобразим оси координат. Ось x будет горизонтальной, а ось y - вертикальной.

        |
        |
        |
--------+--------
        |
        |
        |

Теперь нарисуем график функции y = f(x), которая удовлетворяет указанным свойствам.

1) Область определения функции: [-6;6] График функции будет ограничен этим отрезком.

        |
        |
        |
--------+--------
-6      6

2) Функция четная Функция будет симметрична относительно оси y.

        |
        |
    +   |
--------+--------
-6      6
        |
        |
    -   |

3) Функция убывает на промежутке [-2;0] Значит, график функции будет идти вниз на этом промежутке.

        |
        |
    +   |
--------+--------
-6      6
        |
    -   |
        |

4) В точке x = 5 функция принимает значение -1 Нарисуем точку (-1) на графике функции при x = 5.

        |
        |
    +   |
--------+--------
-6      6
        |
    -   |
        |
        |
        |
        |
      (-1)

Таким образом, график функции y = f(x), удовлетворяющий указанным свойствам, будет выглядеть примерно так:

        |
        |
    +   |
--------+--------
-6      6
        |
    -   |
        |
        |
        |
        |
      (-1)

Это лишь приблизительный график, но он демонстрирует основные свойства функции, которые были указаны в вопросе.