Question

При каких значениях m имеет смысл выражение: √(15-5m)+√(4+m)

Answer 1

Выражение имеет смысл, если по корнями выражения неотрицательны
15-5m≥0
m≤3

4+m≥0
m≥-4

Значит выражение имеет смысл при m∈[-4;3]

Answer 2

Выражение √(15-5m) √(4+m) имеет смысл, если оба корня существуют и неотрицательны. Для этого необходимо, чтобы подкоренные выражения были не меньше нуля, то есть:

15 - 5m ≥ 0

4 + m ≥ 0

Решая эти неравенства, получаем:

m ≤ 3

m ≥ -4

Пересекая эти интервалы, находим общее решение:

-4 ≤ m ≤ 3

Это значит, что выражение имеет смысл при любом значении m из этого отрезка. Например, при m = 0 выражение равно √15 √4 = 6√15.

В интернете можно найти разные источники, которые объясняют, как решать такие задачи. Например, [здесь](https://reshak.ru/otvet/reshebniki.php?otvet=6&predmet=merzlyak8) или [здесь](https://online-otvet.ru/algebra/5cea818f96f4e19a29178228).