Question

Найдите корень уравнения 1)3-5/7t=1-3/7t 2) 1/8u-2=5/8u+1 3) 2/5z-7=3

Answer 1

1)  переносим с переменной в одну часть, без - в другую:
-5/7t+3/7t=1-3
-2/7t=-2
t=7
2) 1/8u-5/8u=1+2
-4/8u=3
-1/2u=3
u=-6
3) 2/5z=10
z=25

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди.

1) 3 - 5/7t = 1 - 3/7t

Для начала, давайте преобразуем это уравнение, чтобы избавиться от дробей. Умножим обе части на 7t, чтобы избавиться от знаменателей:

7t * (3 - 5/7t) = 7t * (1 - 3/7t)

После раскрытия скобок получим:

21t - 5t = 7t - 21t

Сократим подобные слагаемые:

16t = -14t

Теперь добавим 14t к обеим сторонам уравнения:

16t + 14t = -14t + 14t

Получаем:

30t = 0

Делая деление на 30, получим:

t = 0

Таким образом, корень уравнения равен t = 0.

2) 1/8u - 2 = 5/8u + 1

Для избавления от дробей, умножим обе части уравнения на 8u:

8u * (1/8u - 2) = 8u * (5/8u + 1)

После раскрытия скобок получим:

1 - 16u = 5u + 8u

Сократим подобные слагаемые:

1 - 16u = 13u

Теперь добавим 16u к обеим сторонам уравнения:

1 - 16u + 16u = 13u + 16u

Получаем:

1 = 29u

Делая деление на 29, получим:

u = 1/29

Таким образом, корень уравнения равен u = 1/29.

3) 2/5z - 7 = 3

Для избавления от дроби, добавим 7 к обеим сторонам уравнения:

2/5z - 7 + 7 = 3 + 7

Получаем:

2/5z = 10

Теперь умножим обе части уравнения на 5/2, чтобы избавиться от дроби:

5/2 * (2/5z) = 5/2 * 10

После раскрытия скобок получим:

z = 25/2

Или, в более упрощенной форме:

z = 12.5

Таким образом, корень уравнения равен z = 12.5 или z = 25/2.

Надеюсь, я смог подробно объяснить решение каждого из уравнений. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!