Question

Помогите решить!! Очень нужно!!! sinx+cosx=1/cos^2

Answer 1

Cos^2x + sinx cosx =1
cos^2x-sin^x+sin^x cos^x=1
2cos^x=1
x=1/2
x=+-arccos1/2+пк, к принадлежит z
x=+-п/3+пк , к принадлежит z

Answer 2

Решение уравнения sinx cosx = 1/cos^2

Для начала давайте преобразуем уравнение sinx cosx = 1/cos^2, чтобы найти решение.

1. Преобразование уравнения: Умножим обе стороны уравнения на cosx: sinx cosx * cosx = 1/cos^2 * cosx sinx cos^2x = 1 2. Использование тригонометрической идентичности: Мы можем заменить sin^2x на 1 - cos^2x, используя тригонометрическую идентичность sin^2x + cos^2x = 1. sinx (1 - cos^2x) = 1 sinx - sinx cos^2x = 1

3. Решение уравнения: Теперь у нас есть уравнение sinx - sinx cos^2x = 1, которое можно решить относительно sinx: sinx(1 - cos^2x) = 1 sinx = 1 / (1 - cos^2x) sinx = 1 / sin^2x sinx = csc^2x

Ответ: Уравнение sinx cosx = 1/cos^2 эквивалентно уравнению sinx = csc^2x.