Question

Помогите с сложним для меня заданием lx+1l+lx-3l=4

Answer 1

2x-2=4 не известный в левую часть известный в правую меняем знак при переносе
2x=4+2
2x=6
x=6/2 дробью записываем 
x=3

Answer 2

X+1+x-3=4
2x=4-1+3
2x=6
X=3

Answer 3

Дано уравнение: |lx - 1l| + |lx - 3l| = 4. Вам нужно найти все значения x, которые удовлетворяют этому уравнению.

Для начала, давайте разберемся с обозначениями. Символ |a| обозначает модуль числа a, который всегда будет неотрицательным. Таким образом, |lx - 1l| означает модуль разности между x и 1, а |lx - 3l| - модуль разности между x и 3.

Чтобы решить это уравнение, мы должны рассмотреть несколько случаев, в зависимости от значения x.

Случай 1: x < 1

Если x меньше 1, то и модуль разности между x и 1 будет отрицательным числом. Таким образом, уравнение может быть переписано следующим образом:

-(x - 1) - (x - 3) = 4

Раскроем скобки:

-x + 1 - x + 3 = 4

Сократим подобные слагаемые:

-2x + 4 = 4

Вычтем 4 с обеих сторон:

-2x = 0

Разделим на -2:

x = 0

Таким образом, если x меньше 1, единственное решение уравнения будет x = 0.

Случай 2: 1 ≤ x ≤ 3

Если x находится в диапазоне от 1 до 3, то модуль разности между x и 1 будет равен x - 1, а модуль разности между x и 3 - это 3 - x. Уравнение может быть переписано следующим образом:

(x - 1) + (3 - x) = 4

Раскроем скобки:

x - 1 + 3 - x = 4

Сократим подобные слагаемые:

2 = 4

Это уравнение не имеет решений. Следовательно, в этом диапазоне нет значений x, удовлетворяющих исходному уравнению.

Случай 3: x > 3

Если x больше 3, то и модуль разности между x и 3 будет отрицательным числом. По аналогии с первым случаем, уравнение может быть переписано следующим образом:

(x - 1) - (x - 3) = 4

Раскроем скобки:

x - 1 - x + 3 = 4

Сократим подобные слагаемые:

2 = 4

Это уравнение также не имеет решений.

Итоговый ответ

Таким образом, уравнение |lx - 1l| + |lx - 3l| = 4 не имеет решений в действительных числах. Все три рассмотренных случая приводят к противоречию, поэтому нет значений x, которые бы удовлетворяли исходному уравнению.