Question

Решите систему уравнений методом сложения 4x+2y=1 -2x+y=3

Answer 1

4x+2y=1
-2x+y=3

Из второго уравнения выражаем:
y=3+2x
Подставляем в первое:
4x+2*(3+2x)=1
4x+6+4x=1
8x=-5
x=-5 : 8
x=-0,625

Теперь это значение подставляешь во второе:
-2*(-0,625)+y=3
1,25+y=3
y=1,75

Ответ: x=-0,625  y=1.75

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы должны сложить оба уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла. Для этого умножим второе уравнение на 2, чтобы получить коэффициент -4x:

Уравнение 1: 4x + 2y = 1 Уравнение 2: -4x + 2y = 6

Теперь сложим эти два уравнения:

(4x + 2y) + (-4x + 2y) = 1 + 6

При сложении коэффициенты x сократятся, и у нас останется только переменная y:

4y = 7

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение переменной y:

y = 7/4

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Давайте подставим y = 7/4 в первое уравнение:

4x + 2(7/4) = 1

Упростим уравнение:

4x + 14/4 = 1 4x + 7/2 = 1

Теперь вычтем 7/2 с обеих сторон уравнения:

4x = 1 - 7/2 4x = 2/2 - 7/2 4x = -5/2

Разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

x = -5/8

Таким образом, решение данной системы уравнений методом сложения состоит из x = -5/8 и y = 7/4.