Question

Постройте график функции y= - корень x По графику найдите: А) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [1;5] б) значение x при которых y больше -2 решите графически уравнение корень х=1/3 x

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

Построение графика функции y = √x

Для начала, давайте построим график функции y = √x.

Чтобы построить график, мы можем выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения для y. Затем мы отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их линией.

Давайте выберем несколько значений для x на отрезке [1;5]. Например, можно выбрать x = 1, 2, 3, 4, 5. Подставим эти значения в функцию и вычислим соответствующие значения для y:

- Для x = 1: y = √1 = 1 - Для x = 2: y = √2 ≈ 1.41 - Для x = 3: y = √3 ≈ 1.73 - Для x = 4: y = √4 = 2 - Для x = 5: y = √5 ≈ 2.24

Теперь мы можем отметить эти точки на графике и соединить их линией:

   ^
   |         *
 2.5|        * 
   |       *  
   |      *   
 1.5|     *    
   |    *     
   |   *      
   |  *       
 0.5| *        
   |*         
   |          
   +-------------------->
    1   2   3   4   5

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [1;5]

На графике мы видим, что наибольшее значение функции y = √x на отрезке [1;5] достигается в точке (5, 2.24), а наименьшее значение достигается в точке (1, 1). Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [1;5] равно 2.24, а наименьшее значение равно 1.

Значение x, при котором y больше -2

На графике мы видим, что все значения функции y = √x на отрезке [1;5] больше -2. То есть, для любого значения x на этом отрезке, y > -2. Нет значений x, при которых y меньше или равно -2.

Решение графически уравнения √x = 1/3 + x

Чтобы решить уравнение графически, мы должны найти точки пересечения графиков функций √x и 1/3 + x.

   ^
   |         *
 2.5|        * 
   |       *  
   |      *   
 1.5|     *    
   |    *     
   |   *      
   |  *       
 0.5| *        
   |*     *
   |   *
   +-------------------->
    1   2   3   4   5

На графике мы видим, что график функции √x пересекает график функции 1/3 + x в точке (1, 1.33). Таким образом, решением уравнения √x = 1/3 + x является x = 1.