Question

От квадратного куска стекла отрезали полосу шириной 60 см. Площадь оставшегося куска равна 2700 см2 . Найдите первоначальную сторону куска стекла.

Answer 1

Пусть х см - первоначального куска. 
Составим и решим уравнение:
(х-60)х = 2700
х^2 -60х - 2700 = 0
D/4=900+2700=3600 =60^2
x1,=30-60=-30 -не подходит отрицательный
x2 = 30+60=90 см
Ответ: первоначальная сторона куска стекла. 90 см.

Answer 2

Пусть сторона квадратного куска стекла равна x см.

Площадь квадрата равна x^2 см^2.

После отрезания полосы шириной 60 см у нас остается кусок стекла, площадь которого равна 2700 см^2.

Тогда площадь отрезанной полосы равна (x - 60) * x см^2.

Имеем уравнение: x^2 - 60x = 2700.

Перенесем все члены в одну сторону: x^2 - 60x - 2700 = 0.

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-60)^2 - 4 * 1 * (-2700) = 3600 + 10800 = 14400.

x1 = (-(-60) + √14400) / (2 * 1) = (60 + 120) / 2 = 180 / 2 = 90.

x2 = (-(-60) - √14400) / (2 * 1) = (60 - 120) / 2 = -60 / 2 = -30.

Так как сторона не может быть отрицательной, то x = 90.

Первоначальная сторона куска стекла равна 90 см.