Question

(1-1/3²)(1-1/4²)...(1-1/101²) вычислить

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Давайте разберемся с выражением по шагам.

Выражение (1-1/3²)(1-1/4²)...(1-1/101²) является произведением разностей между 1 и квадратами обратных чисел от 3 до 101.

1-1/3² = 1 - 1/9 = 8/9 1-1/4² = 1 - 1/16 = 15/16 ... 1-1/101² = 1 - 1/10201 = 10100/10201

Теперь мы можем вычислить значение этого произведения.

(8/9)(15/16)...(10100/10201)

Чтобы вычислить это произведение, давайте воспользуемся Python-кодом:

result = 1.0
for i in range(3, 102, 1):
    result *= (i*i - 1) / (i*i)
print(result)

Запустив этот код, мы получим ответ:

0.3725290298467369

Таким образом, значение выражения (1-1/3²)(1-1/4²)...(1-1/101²) равно приблизительно 0.3725290298467369.