Question

(sin22градусов * cos8градусов + cos158градусов * cos98градусов) / (sin23градусов * cos7градусов + cos157градусов * cos97градусов)

Answer 1

пишу без градусов

$\frac{sin22cos8+cos158cos98}{sin23cos7+cos157cos97}=\\ \frac{sin(180-158)cos8+cos158cos(90+8)}{sin(180-157)cos7+cos157cos(90+7)}=$

$=\frac{(sin180cos158-cos180sin158)cos8+cos158(cos90cos8-sin90sin8)}{sin180cos157-cos180sin157)cos7+cos157(cos90cos7-sin90sin7)}=$

$=\frac{sin158cos8+cos158(-sin8)}{sin157cos7+cos157(-sin7)}=\\ =\frac{sin158cos8-cos158sin8}{sin157cos7-cos157sin7}=\\ =\frac{sin(158-8)}{sin(157-7)}=\frac{sin150}{sin150}=1$

Answer 2

Для решения данного математического выражения, нам нужно вычислить значения синусов и косинусов указанных углов и выполнить соответствующие математические операции.

Давайте начнем с вычисления значений синусов и косинусов указанных углов:

sin(22 градусов) ≈ 0.3746 cos(8 градусов) ≈ 0.9903 cos(158 градусов) ≈ -0.9877 cos(98 градусов) ≈ -0.1392

sin(23 градусов) ≈ 0.3907 cos(7 градусов) ≈ 0.9925 cos(157 градусов) ≈ -0.9877 cos(97 градусов) ≈ -0.1411

Теперь, подставим вычисленные значения в исходное выражение:

(sin22градусов * cos8градусов + cos158градусов * cos98градусов) / (sin23градусов * cos7градусов + cos157градусов * cos97градусов)

(0.3746 * 0.9903 + (-0.9877) * (-0.1392)) / (0.3907 * 0.9925 + (-0.9877) * (-0.1411))

(0.3709 + 0.1377) / (0.3879 + 0.1391)

0.5086 / 0.527

≈ 0.965

Таким образом, результат данного выражения составляет около 0.965.