Question

Из A в B одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 9 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Пусть общая длина пути от A до B равна D километров. Тогда первый автомобилист проехал этот путь со скоростью V км/ч.

Второй автомобилист проехал первую половину пути (D/2 км) со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути также равную D/2 км со скоростью V + 9 км/ч.

Чтобы оба автомобилиста прибыли в точку B одновременно, им нужно потратить на прохождение пути одинаковое время.

Время прохождения первым автомобилистом равно D/V часов.

Время прохождения вторым автомобилистом равно (D/2) / 30 + (D/2) / (V + 9) часов.

Таким образом, уравнение, которое описывает данную ситуацию, будет выглядеть следующим образом:

D/V = (D/2) / 30 + (D/2) / (V + 9)

Домножим обе части уравнения на 30V(V + 9), чтобы избавиться от знаменателей:

30D(V + 9) = 15DV + 15D(V + 9)

Раскроем скобки:

30DV + 270D = 15DV + 15DV + 135D

Сократим подобные слагаемые:

30DV + 270D = 30DV + 135D

Вычтем 30DV и 135D из обеих частей уравнения:

270D - 135D = 0

135D = 0

D = 0

Получается, что длина пути D равна нулю, что невозможно. Значит, данная ситуация не имеет решения.

Таким образом, невозможно найти скорость первого автомобилиста.