Question

cos a = -3/5, π<a<3π/2

Answer 1

Я так думаю, что cos=-3/5       π<α<3π2

sin²α=-(1-cos²α)

sin²α=-(1-9/25)

sin²α=-(16/25)

sinα=-4/5

Answer 2

Для данного уравнения cos(a) = -3/5, где π < a < 3π/2, мы можем использовать тригонометрический круг и знания о значениях косинуса в различных квадрантах, чтобы найти возможные значения угла a.

Во-первых, мы знаем, что косинус является отрицательным во втором и третьем квадрантах. Также, учитывая ограничение π < a < 3π/2, мы можем сделать вывод, что угол a лежит во втором квадранте.

Во-вторых, мы можем использовать определение косинуса как отношение прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. Мы знаем, что косинус равен -3/5, поэтому прилежащий катет равен -3, а гипотенуза равна 5.

Таким образом, мы можем построить прямоугольный треугольник во втором квадранте, где прилежащий катет равен -3, гипотенуза равна 5, а противоположный катет будет положительным.

Определим значение противоположного катета, используя теорему Пифагора: противоположный катет^2 = гипотенуза^2 - прилежащий катет^2 противоположный катет^2 = 5^2 - (-3)^2 противоположный катет^2 = 25 - 9 противоположный катет^2 = 16 противоположный катет = √16 = 4

Таким образом, противоположный катет равен 4.

Теперь, мы можем использовать соотношение tan(a) = противоположный катет / прилежащий катет, чтобы найти значение тангенса угла a: tan(a) = 4 / -3

Теперь, чтобы найти значение угла a, мы можем использовать обратную функцию тангенса: a = arctan(4 / -3)

Вычислив значение арктангенса, мы получим значение угла a, которое удовлетворяет условию cos(a) = -3/5, где π < a < 3π/2.