Question

Сумма первого и третьего членов арифметической прогрессии равна 24, а шестой ее член на 27 больше, чем второй член. Найдите разность и первый член данной прогрессии

Answer 1

$a_n=a_1+(n-1)*d \\a_3=a_1+2d \\a_6=a_1+5d \\a_2=a1+d$
составим систему и решим ее:
$\left \{ {{a_1+a_3=24} \atop {a_2+27=a_6}} \right. \\ \left \{ {{a_1+a_1+2d=24} \atop {a_1+d+27=a_1+5d}} \right. \\d+27=5d \\4d=27 \\d= \frac{27}{4} =6,75 \\2a_1=24-2*6,75 \\a_1=12-6,75=5,25$
Ответ: a1=5,25; d=6,75

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по арифметической прогрессии.

Пусть первый член прогрессии обозначается как a, а разность прогрессии как d. Тогда по условию задачи, мы можем составить два уравнения:

a + a + 2d = 24 (1) - сумма первого и третьего членов равна 24

a + 6d = a + 2d + 27 (2) - шестой член на 27 больше, чем второй член

Из уравнения (2) мы можем выразить d:

d = 27 / 4

Подставив это значение в уравнение (1), мы можем найти a:

a + a + 2 * 27 / 4 = 24

a = 12 - 27 / 2

a = -3 / 2

Таким образом, разность прогрессии равна 27 / 4, а первый член равен -3 / 2.

Если вы хотите узнать больше о арифметической прогрессии, вы можете посмотреть эти ссылки:

- [Арифметическая прогрессия — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F) - [Член арифметической прогрессии | Онлайн калькулятор](https://allcalc.ru/node/1003) - [Онлайн калькулятор. Сумма арифметической прогрессии](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/progression/arithmetic_progression_summ/)

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.