Question

решите уравнение x^3-2x-21=0

Answer 1

x^3-2x-21=0

(x-3)(x^2+3x+7)=0

x-3=0   или x^2+3x+7=0

x=3       или D=9-28=-19<0 (нет реш.)

 

ОТВЕТ: 3

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод подстановки или графический метод.

Метод подстановки: 1. Подставим некоторое значение x в уравнение и проверим, является ли оно корнем. 2. Если значение является корнем, то уравнение можно разложить на линейные множители. 3. Полученные множители являются факторами уравнения. 4. Повторяем шаги 1-3 для оставшихся факторов.

Проведя несколько итераций, мы можем найти один из корней уравнения x^3-2x-21=0: x = 3.

Теперь, мы можем разделить исходное уравнение на (x-3) и получить квадратное уравнение: (x^3-2x-21) / (x-3) = 0

(x^2 + 3x + 7) = 0

Теперь, мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта или метод завершения квадрата.

Если мы используем формулу дискриминанта, то: D = (3^2) - 4(1)(7) = 9 - 28 = -19

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней.

Следовательно, корнем уравнения x^3-2x-21=0 является только x = 3.