Question

Решите уравнение: 1) 3√x=7 2) 10√z=3 Найдите корни уравнения с помощью теоремы Виета: 1) x²+2x-24=0 2) x²+9x-22=0 3) x²-7ax=12a²=0 4) x²+5bx+6b²=0 Помогите пожалуйста, заранее спасибо

Answer 1

1) 3√x = 7
√3х = 7
(√3х)² = 7²
3х = 49
х = 16¹/₃
Ответ : 16¹/₃.
2) 10√z = 3
√10z = 3
(√10z)² = 3²
10z = 9
z = 0,9
Ответ : 0,9.

1) x²+2x-24 = 0
D=√4+96=√100=10.
       -2+10       8
x₁ = _____ = ___ = 4.
           2          2

        -2-10     -12
x₂ = _____ = ___ = - 6.
           2          2

Ответ : - 6 ; 4.
2) x²+9x-22 = 0
D=√81+88=√169=13.
        -9+13      4
x₁ = _____ = ___ = 2.
           2          2

        -9-13     -22
x₂ = _____ = ___ = - 11.
           2          2

Ответ : - 11 ; 2.

Answer 2

Уравнение 1: 3√x = 7

Для решения данного уравнения, нужно избавиться от корня. Возводим обе части уравнения в куб: (3√x)³ = 7³ 27x = 343 Теперь делим обе части на 27: x = 343/27 x = 12.703703703703703

Ответ: x = 12.703703703703703

Уравнение 2: 10√z = 3

Аналогично предыдущему уравнению, избавимся от корня, возводя обе части уравнения в квадрат: (10√z)² = 3² 100z = 9 Теперь делим обе части на 100: z = 9/100 z = 0.09

Ответ: z = 0.09

Уравнение 1: x² + 2x - 24 = 0

Для нахождения корней уравнения, воспользуемся теоремой Виета. Согласно этой теореме, сумма корней уравнения равна противоположному коэффициенту при x, деленному на коэффициент при x², а произведение корней равно свободному члену, деленному на коэффициент при x².

Сумма корней: -2/1 = -2 Произведение корней: -24/1 = -24

Ответ: Сумма корней = -2, Произведение корней = -24

Уравнение 2: x² + 9x - 22 = 0

Применяем теорему Виета: Сумма корней: -9/1 = -9 Произведение корней: -22/1 = -22

Ответ: Сумма корней = -9, Произведение корней = -22

Уравнение 3: x² - 7ax + 12a² = 0

Применяем теорему Виета: Сумма корней: 7a/1 = 7a Произведение корней: 12a²/1 = 12a²

Ответ: Сумма корней = 7a, Произведение корней = 12a²

Уравнение 4: x² + 5bx + 6b² = 0

Применяем теорему Виета: Сумма корней: -5b/1 = -5b Произведение корней: 6b²/1 = 6b²

Ответ: Сумма корней = -5b, Произведение корней = 6b²