Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!даю 99 баллов!!!!!!!В арифметической прогрессии (сn) разность равна -0,3, а с1=8. Найдите все натуральные n, при которых выполняется неравенство: сn >4,6?

Answer 1

Выясним, каким членом является число 4.6,  использовав формулу арифметической прогрессии:
an=a1+d(n-1)

4.6=a+d*(n-1)
4.6=8-0.3*(n-1)
4.6=8-0.3n+0.3
n=12.(3 в периоде)
Из этого делаем вывод, что все члены прогрессии с номерами от 1 до 12 включительно будут больше 4.6, что и требовалось найти

Answer 2

Решение:

Для данной арифметической прогрессии с разностью равной -0,3 и первым членом равным 8, мы хотим найти все натуральные значения n, при которых выполняется неравенство сn > 4,6.

Общая формула для n-го члена арифметической прогрессии с разностью d и первым членом a1 выглядит следующим образом:

an = a1 + (n - 1) * d

В нашем случае разность равна -0,3, а первый член равен 8. Таким образом, мы можем записать формулу для n-го члена:

cn = 8 + (n - 1) * (-0,3)

Теперь мы можем решить неравенство cn > 4,6:

8 + (n - 1) * (-0,3) > 4,6

Выполним несколько шагов для упрощения неравенства:

8 - 0,3n + 0,3 > 4,6

-0,3n + 8,3 > 4,6

-0,3n > 4,6 - 8,3

-0,3n > -3,7

Теперь разделим обе части неравенства на -0,3. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

n < -3,7 / -0,3

n < 12,333...

Таким образом, неравенство cn > 4,6 выполняется для всех натуральных n, меньших 12.

Ответ: все натуральные значения n, при которых выполняется неравенство cn > 4,6, это n < 12.