Question

Тема: Формула разности квадратов двух выражений .Разложите на множители: 1)16-x^2 2)n-225 3)y^2-Одна четвертая 4)Двадцать пять Тридцать шестых-y^2 Одна четвертая и Двадцать пять Тридцать шестых= Дроби

Answer 1

1) (4-х)(4+х)

2) (n_25)(n+25)

3) (y-0.5)(y+0.5)

4) (5/6-y)(5/6+y)

5) (0.5-5/6)(0.5+5/6)

Answer 2

1)  $16-x^2=4^2-x^2=(4-x)(4+x)$

 

2) $n-225=(\sqrt{n})^2-15^2=(\sqrt{n}-15)(\sqrt{n}+15)$

 

3)  $y^2-\frac{1}{4}=y^2-(\frac{1}{2})^2=(y-\frac{1}{2})(y+\frac{1}{2})$

 

4)  $\frac{25}{36}-y^2=(\frac{5}{6})^2-y^2=(\frac{5}{6}-y)(\frac{5}{6}+y)$

Answer 3

Формула разности квадратов

Формула разности квадратов является основным инструментом для разложения выражений на множители. Она гласит, что разность двух квадратов может быть представлена в виде произведения суммы и разности этих выражений.

Формула выглядит так: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Теперь давайте применим эту формулу к вашим выражениям.

Разложение на множители

1) 16 - x^2: Это выражение является разностью квадратов, где a = 4 и b = x. Применяя формулу разности квадратов, получаем: 16 - x^2 = (4 + x)(4 - x)

2) n - 225: Здесь нет квадратов, поэтому это не применимо к формуле разности квадратов. Для данного выражения разложение на множители может быть выполнено с использованием других методов или факторизации.

3) y^2: Данное выражение является квадратом, но здесь нет разности, так что формула разности квадратов не применима. Однако, это уже является множителем и не может быть дальше разложено.

4) Двадцать пять Тридцать шестых - y^2: Здесь также нет разности квадратов, так как у нас имеется лишь одно слагаемое. Если вы имели в виду 25/36 - y^2, то это также не является разностью квадратов.

Таким образом, разложение на множители возможно только для первого выражения: 16 - x^2 = (4 + x)(4 - x).