Question

В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у=0,5х; б) у=-4

Answer 1

Y=0,5x
x -2   0    2
y -1   0    1
y=-4
x -2  0    2
y -4 -4   -4

Answer 2

Для построения графиков функций в одной и той же системе координат мы будем использовать общую систему координат, где ось абсцисс (горизонтальная ось) будет обозначаться как ось x, а ось ординат (вертикальная ось) будет обозначаться как ось y.

График функции у = 0,5x:

Функция у = 0,5x представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (0, 0) и имеющую положительный наклон. Коэффициент 0,5 перед x определяет угол наклона прямой. Значения y будут равны половине соответствующих значений x.

График функции у = -4:

Функция у = -4 также представляет собой прямую линию, параллельную оси x, но на этот раз она будет расположена ниже оси x (в отрицательной области) и будет иметь отрицательный наклон. Это означает, что для каждого значения x, значение y будет равно -4.

Построение графиков:

Давайте построим эти два графика на одной системе координат.

Answer 3

График функции у = 0.5x

Для построения графика функции у = 0.5x в одной и той же системе координат, мы будем использовать декартову систему координат, где ось x горизонтальная, а ось y вертикальная.

1. Начнем с построения осей координат. Нарисуем горизонтальную ось x и вертикальную ось y, пересекающиеся в точке (0, 0).

2. Теперь, для построения графика функции у = 0.5x, возьмем несколько значений для переменной x и найдем соответствующие значения у.

- Когда x = 0, у = 0.5 * 0 = 0. Таким образом, первая точка на графике будет (0, 0). - Когда x = 1, у = 0.5 * 1 = 0.5. Вторая точка будет (1, 0.5). - Когда x = -1, у = 0.5 * (-1) = -0.5. Третья точка будет (-1, -0.5). - Продолжим этот процесс для других значений x.

3. После определения нескольких точек, отметим их на графике и соединим их линией. График будет состоять из всех этих точек и линии, которые их соединяют.

В итоге, для графика функции у = 0.5x мы получим прямую линию, проходящую через начало координат и имеющую положительный наклон.

График функции у = -4

Теперь рассмотрим график функции у = -4.

1. Снова начнем с построения осей координат, где ось x горизонтальная, а ось y вертикальная.

2. Для построения графика функции у = -4, возьмем несколько значений для переменной x и найдем соответствующие значения у.

- Когда x = 0, у = -4. Первая точка на графике будет (0, -4). - Когда x = 1, у = -4. Вторая точка будет (1, -4). - Когда x = -1, у = -4. Третья точка будет (-1, -4). - Продолжим этот процесс для других значений x.

3. Отметим эти точки на графике и соединим их линией.

В итоге, график функции у = -4 будет представлять собой горизонтальную прямую линию, параллельную оси x и проходящую через точку (0, -4).

Теперь у нас есть два графика в одной и той же системе координат: прямая линия с положительным наклоном для у = 0.5x и горизонтальная прямая линия для у = -4.