Question

Вычислить значение выражения: 1)sin 135 градусов 2)cos 210 3)sin 300 4)sin 245 5)tg 315 6)sin(-120) 7)cos(-150) 8)cos 2п/3 9)tg 5п/6

Answer 1

1)sin 135⁰=sin(90+45)=sin(π/2+45)=cos 45=√2/2

2)cos 210=cos(180+30)=cos(π+30)=-cos 30=-√3/2

3)sin 300=sin(360-60)=sin(2π-60)=-sin 60=-√3/2

4)sin 245=sin(270-25)=sin(3π/2-25)=-cos 25≈-0.9

5)tg 315=tg (360-45)=tg(2π-45)=-tg45=-1

6) sin(-120)=-sin(180-60)=-sin(π-60)=-sin 60=-√3/2

7)cos(-150)=cos 150=cos(180-30)=-cos30=-√3/2

8)cos 2п/3=cos (π-π/3)=-cos π/3=-1/2

9)tg 5п/6=tg(π-π/6)=-tg π/6=-√3/3

Answer 2

1) Для вычисления значения выражения sin 135 градусов, мы можем использовать свойство синуса, которое гласит, что sin(180 - угол) = sin(угол). Таким образом, sin 135 градусов равно sin(180 - 135) = sin 45 градусов. Значение синуса 45 градусов равно √2/2 или приближенно 0.707.

2) Аналогично, для вычисления значения выражения cos 210 градусов, мы можем использовать свойство косинуса, которое гласит, что cos(360 - угол) = cos(угол). Таким образом, cos 210 градусов равно cos(360 - 210) = cos 150 градусов. Значение косинуса 150 градусов равно -√3/2 или приближенно -0.866.

3) Для вычисления значения выражения sin 300 градусов, мы также можем использовать свойство синуса. Так как sin(360 - угол) = -sin(угол), то sin 300 градусов равно -sin(360 - 300) = -sin 60 градусов. Значение синуса 60 градусов равно √3/2 или приближенно 0.866. Поэтому sin 300 градусов равно -0.866.

4) Аналогично, для вычисления значения выражения sin 245 градусов, мы можем использовать свойство синуса. Так как sin(360 + угол) = sin(угол), то sin 245 градусов равно sin(245 - 360) = sin(-115) градусов. Значение синуса -115 градусов равно -sin 115 градусов. Поэтому sin 245 градусов равно -sin 115 градусов.

5) Для вычисления значения выражения tg 315 градусов, мы можем использовать свойство тангенса, которое гласит, что tg(180 + угол) = tg(угол). Таким образом, tg 315 градусов равно tg(180 + 315) = tg 135 градусов. Значение тангенса 135 градусов равно 1.

6) Для вычисления значения выражения sin(-120) градусов, мы можем использовать свойство синуса, которое гласит, что sin(-угол) = -sin(угол). Таким образом, sin(-120) градусов равно -sin 120 градусов. Значение синуса 120 градусов равно √3/2 или приближенно 0.866. Поэтому sin(-120) градусов равно -0.866.

7) Аналогично, для вычисления значения выражения cos(-150) градусов, мы можем использовать свойство косинуса, которое гласит, что cos(-угол) = cos(угол). Таким образом, cos(-150) градусов равно cos 150 градусов. Значение косинуса 150 градусов равно -√3/2 или приближенно -0.866.

8) Для вычисления значения выражения cos (2π/3), мы можем использовать свойство косинуса. Значение косинуса 2π/3 равно -1/2 или приближенно -0.5.

9) Для вычисления значения выражения tg (5π/6), мы можем использовать свойство тангенса. Значение тангенса 5π/6 равно -√3 или приближенно -1.732.