Question

3sin(pi-a)+2cos(3pi/2+a), если sin a=-0,3

Answer 1

3sin(π-a)+2cos(3π/2+a)=3sin a+2sin a=3*(-0,3)+2*(-0,3)=-0,9-0,6=-1,5

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулы приведения и тригонометрические тождества. Подробный решение выглядит так:

3sin(pi-a)+2cos(3pi/2+a) = 3sin(pi-a)+2cos(pi/2+pi+a) //вынесли pi из скобок = 3sin(pi-a)+2sin(pi+a) //использовали формулу приведения cos(alpha+pi/2)=sin(alpha) = 3(sin(pi)cos(a)-cos(pi)sin(a))+2(sin(pi)cos(a)+cos(pi)sin(a)) //использовали формулу разности sin(alpha-beta)=sin(alpha)cos(beta)-cos(alpha)sin(beta) = 3(0*cos(a)-(-1)*sin(a))+2(0*cos(a)+(-1)*sin(a)) //подставили значения sin(pi)=0, cos(pi)=-1 = 3sin(a)-2sin(a) //упростили выражение = sin(a) //сократили коэффициенты

Если sin(a)=-0,3, то 3sin(pi-a)+2cos(3pi/2+a) = -0,3. Ответ: -0,3.