Question

При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

Answer 1

Корень всегда больше или равен нулю.

64 + x(x+16) ≥ 0
64 + x² + 16x ≥ 0
(x+8)² ≥ 0
Квадрат всегда ≥ 0, то есть выражение √(64+x(x+16)) всегда имеет смысл.

Answer 2

Выражение имеет смысл, если его значение определено и не противоречит логике или правилам математики. Например, выражение не имеет смысла, если в нем происходит деление на ноль, извлечение корня из отрицательного числа, логарифмирование неположительного числа и т.д. Для того, чтобы понять, при каких значениях переменной выражение имеет смысл, нужно найти такие значения, при которых выражение не содержит недопустимых операций.

Например, рассмотрим выражение 9/y. Это выражение имеет смысл, если y не равно нулю, так как иначе происходит деление на ноль, что невозможно. Поэтому, при каких значениях переменной имеет смысл выражение 9/y? Ответ: при всех значениях y, кроме нуля.

Если вы хотите узнать больше о том, как определять, при каких значениях переменной имеет смысл выражение, вы можете посмотреть следующие источники:

- [Решение заданий из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс по алгебре](https://reshak.ru/otvet/reshebniki.php?otvet=6&predmet=merzlyak8) - [Решение заданий из дидактических материалов Мерзляк, Полонский 8 класс по алгебре](https://reshak.ru/otvet/reshebniki.php?otvet=var1/10&predmet=merzlyak_didakt8) - [Обзор посуды: При каких значениях переменной выражение имеет смысл и что это значит?](https://obzorposudy.ru/polezno/pri-kakix-znaceniyax-peremennoi-imeet-smysl-vyrazenie-i-cto-eto-znacit) - [Спрашивалка: Что означает фраза "выражение с переменной не имеет смысла"?](https://sprashivalka.com/tqa/q/1898126) - [Folkmap: Как понять, при каких значениях переменных имеет смысл выражение?](https://folkmap.ru/articles/kak-ponyat-pri-kakih-znacheniyah-peremennyh-imeet-smysl-vyrazhenie.html)