Question

Используя график функции у =3х^2 постройте график функции у =3 (х-4)^2+2

Answer 1

См скриншот
===========================================

Answer 2

Для построения графика функции у = 3х^2 сначала нужно построить график функции y = х^2, а затем умножить значение у на 3.

График функции y = х^2 является параболой с вершиной в точке (0, 0) и направлен вверх, так как коэффициент при квадрате х положительный. Он симметричен относительно оси ординат.

Для построения графика функции у = 3х^2 нужно умножить значение у на 3, то есть каждую точку графика функции y = х^2 нужно умножить на 3. Таким образом, вершина параболы увеличится в 3 раза и значение функции у = 3х^2 будет больше, чем значение функции y = х^2 в каждой точке.

Теперь рассмотрим функцию у = 3(х-4)^2 + 2. Здесь мы имеем параболу с вершиной в точке (4, 2), так как значение х-4 равно нулю в точке х=4. Затем мы умножаем значение у на 3, что приводит к увеличению значения функции в каждой точке в 3 раза.

Таким образом, график функции у = 3(х-4)^2 + 2 будет иметь вершину в точке (4, 2), направлен вверх и будет более "сжатым" вдоль оси ординат, чем график функции y = х^2.

На графике можно отметить вершину параболы, ось симметрии и несколько точек для лучшего представления формы кривой.