Question

вычислите координаты точки пересечения прямых 4х-10у=0 и 3х+5у=25

Answer 1

10y=4x

5y=25-3x

 

10y=4x

10y=50-6x

 

4x=50x-6x

x=5

 

y=4/10x=4*5/10=2;

 

ответ: (5, 2). 

 

Answer 2

Для вычисления координат точки пересечения прямых 4x - 10y = 0 и 3x + 5y = 25, можно воспользоваться методом подстановки или методом определителей. Я воспользуюсь методом определителей, так как он более прост в данном случае.

Метод определителей для нахождения координат точки пересечения прямых:

1. Найдем определитель D: D = |4 -10| |3 5 |

D = 4*5 - (-10)*3 D = 20 + 30 D = 50

2. Найдем определитель Dx: Заменяем коэффициенты x в уравнениях на свободные члены: Dx = |-10 0| |5 25|

Dx = (-10)*25 - 0*5 Dx = -250

3. Найдем определитель Dy: Заменяем коэффициенты y в уравнениях на свободные члены: Dy = |4 -10| |3 5 |

Dy = 4*25 - (-10)*3 Dy = 100 + 30 Dy = 130

4. Теперь, используя формулы Крамера, найдем координаты точки пересечения: x = Dx / D = -250 / 50 = -5

y = Dy / D = 130 / 50 = 2.6

Ответ:

Точка пересечения прямых 4x - 10y = 0 и 3x + 5y = 25 имеет координаты (-5, 2.6).