Question

Арифметическая прогрессия задана условиями a N равно 0,5 - 2,5n. найти сумму первых 22 ее чисел

Answer 1

A1 = 0,5 - 2,5*1 = - 2
a2 = 0,5 - 2,5*2 = - 4,5
d = a2 - a1 = - 4,5 + 2 = - 2,5

a22 = a1 + 21d = - 2 - 21*2,5 = - 54,5

S22 = (a1 + a22)/2 * 22 = 11*(- 2 - 54,5) = - 621,5

Answer 2

$a_{n}=0,5-2,5n$
$a_{1}=0,5-2,5*1=0,5-2,5=-2$
$a_{22}=0,5-2,5*22=0,5-55=-54,5$
$S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n$
$S_{22}=\frac{-2+(-54,5)}{2}*22=\frac{-56,5}{2}*22=-28,25*22=-621,5$

Answer 3

Арифметическая прогрессия задана условиями aₙ = 0,5 - 2,5n, где n - номер члена прогрессии.

Для нахождения суммы первых 22 членов прогрессии воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии:

Sₙ = (n/2)(a₁ + aₙ), где Sₙ - сумма первых n членов, a₁ - первый член прогрессии, aₙ - n-ый член прогрессии.

Первый член прогрессии a₁ = 0,5 - 2,5(1) = -2.

22-ой член прогрессии a₂₂ = 0,5 - 2,5(22) = 0,5 - 55 = -54,5.

Теперь можем вычислить сумму:

S₂₂ = (22/2)(-2 + (-54,5)) = 11(-2 - 54,5) = 11(-56,5) = -621,5.

Сумма первых 22 членов данной арифметической прогрессии равна -621,5.