Question

Разложите на множители x^2-25 a^2-14+49 4x^2-81y^2 25y^2+10y+1 решите уравнение (x-8)^2-x(x+6)=-2 (x-4)(x+4)-(x+6)^2=-16

Answer 1

1. x²-25=(x-5)(x+5)
a²-14a+49=(a-7)²
4x²-81y²=(2x-9y)(2x+9y)
25y²+10y+1=(5y+1)²

2. (x-8)²-x(x+6)=-2
x²-16x+64-x²-6x+2=0
-22x=-66
x=3

(x-4)(x+4)-(x+6)²=-16
x²-16-x²+12x-36+16=0
12x=36
x=3

Answer 2

Разложим каждое выражение на множители:

1) x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5) 2) a^2 - 14 + 49 = (a - 7)(a - 7) = (a - 7)^2 3) 4x^2 - 81y^2 + 25y^2 + 10y + 1 = (2x + 1)^2 - (9y - 5)(9y + 5) 4) (x - 8)^2 - x(x + 6) = (x - 8)(x - 8) - x(x + 6) = x^2 - 16x + 64 - x^2 - 6x = -22x + 64 5) (x - 4)(x + 4) - (x + 6)^2 = (x - 4)(x + 4) - (x + 6)(x + 6) = x^2 - 16 - (x^2 + 12x + 36) = -16 - 12x

Теперь решим уравнения:

1) (x - 5)(x + 5) - (a - 7)^2 - (2x + 1)^2 + (9y - 5)(9y + 5) = 0 2) -22x + 64 + 2 + (-16 - 12x) = -2 + (-16) -22x + 64 - 12x - 12x + 2 + 16 = -18 -46x + 82 = -18 -46x = -100 x = 100/46 x ≈ 2.17

Таким образом, получается, что x ≈ 2.17.