Question

Выполните умножение. б) (a+b)(2a+3b) г) (6z-y)(2z-y) е) (4m+3n)(4m+3n) з) (10x+3z)(10x-5z) Алгебра 7 класс

Answer 1

Б)2a²+3ab+2ab+3b²=2a²+5ab+3b²
г)12z²-6yz-2yz+y²=12z²-8yz+y²
e) 16m²+12nm+12nm+9n²=16m²+24nm+9n²
з)100x²-50xz+30zx-15z²=100x²-20xz-15z²

Answer 2

а) (a+b)(2a+3b)

Для выполнения умножения двух многочленов, раскроем скобки по правилу дистрибутивности:

(a+b)(2a+3b) = a*2a + a*3b + b*2a + b*3b

Упростим каждое слагаемое:

2a^2 + 3ab + 2ab + 3b^2

Теперь объединим слагаемые с одинаковыми степенями переменных:

2a^2 + 5ab + 3b^2

б) (6z-y)(2z-y)

Раскроем скобки по правилу дистрибутивности:

(6z-y)(2z-y) = 6z*2z - 6z*y - y*2z + y*y

Упростим каждое слагаемое:

12z^2 - 6zy - 2yz + y^2

В данном случае, слагаемые с перемноженными переменными можно переставлять, так как умножение коммутативно.

12z^2 - 8yz + y^2

г) (4m+3n)(4m+3n)

Раскроем скобки по правилу дистрибутивности:

(4m+3n)(4m+3n) = 4m*4m + 4m*3n + 3n*4m + 3n*3n

Упростим каждое слагаемое:

16m^2 + 12mn + 12mn + 9n^2

Объединим слагаемые с одинаковыми степенями переменных:

16m^2 + 24mn + 9n^2

з) (10x+3z)(10x-5z)

Раскроем скобки по правилу дистрибутивности:

(10x+3z)(10x-5z) = 10x*10x + 10x*(-5z) + 3z*10x + 3z*(-5z)

Упростим каждое слагаемое:

100x^2 - 50xz + 30xz - 15z^2

Объединим слагаемые с одинаковыми степенями переменных:

100x^2 - 20xz - 15z^2

Таким образом, результаты умножения данных многочленов будут:

а) 2a^2 + 5ab + 3b^2 б) 12z^2 - 8yz + y^2 г) 16m^2 + 24mn + 9n^2 з) 100x^2 - 20xz - 15z^2