Question

(18x+5y)(2x-4y)-(6x-3y)² (15a+2b)²-(3a-7b)(3b-5a)упростите выражения

Answer 1

Решение есть на фото.

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, мы должны выполнить операции сложения, вычитания и умножения. Давайте посмотрим на каждую часть выражения по отдельности.

(18x+5y)(2x-4y) Для умножения двух двучленов мы можем использовать правило распределительного свойства. Умножим каждый член первого двучлена на каждый член второго двучлена: (18x)(2x) + (18x)(-4y) + (5y)(2x) + (5y)(-4y)

Упростим каждое слагаемое: 36x² - 72xy + 10xy - 20y²

Теперь объединим подобные члены: 36x² - 62xy - 20y²

(6x-3y)² Чтобы раскрыть квадрат, мы умножаем каждый член внутри скобок сам на себя: (6x)² - 2(6x)(3y) + (3y)²

Упростим каждое слагаемое: 36x² - 36xy + 9y²

(15a+2b)² Аналогично раскроем квадрат: (15a)² + 2(15a)(2b) + (2b)²

Упростим каждое слагаемое: 225a² + 60ab + 4b²

(3a-7b)(3b-5a) Умножим каждый член первого двучлена на каждый член второго двучлена: (3a)(3b) + (3a)(-5a) + (-7b)(3b) + (-7b)(-5a)

Упростим каждое слагаемое: 9ab - 15a² - 21b² + 35ab

Теперь объединим подобные члены: 44ab - 15a² - 21b²

Теперь, когда у нас есть упрощенные формы каждой части выражения, объединим их все вместе:

(36x² - 62xy - 20y²) - (36x² - 36xy + 9y²) + (225a² + 60ab + 4b²) - (44ab - 15a² - 21b²)

Раскроем скобки и сложим подобные члены:

36x² - 62xy - 20y² - 36x² + 36xy - 9y² + 225a² + 60ab + 4b² - 44ab + 15a² + 21b²

Расположим члены в порядке убывания степени переменных:

36x² - 36x² + 225a² - 9y² + 15a² - 20y² + 4b² + 21b² - 62xy + 36xy + 60ab - 44ab

Упростим каждое слагаемое:

240a² - 29y² + 25a² - 16y² + 25b² - 6xy - 16ab

Таким образом, упрощенное выражение будет:

265a² - 45y² - 6xy - 16ab + 25b²