Question

Какой цифрой оканчивается сумма 54^35+28^21

Answer 1

54^35.
4^1=4
4^2=.6
4^3=.4
4^4=.6
=> четная степень - окончание 6, нечетная - 4 => окончание 4

28^21.
8^1=8
8^2=.4
8^3=.2
8^4=.6
8^5=.8
8^6=.4
8^7=.2
8^8=.6
8^9=.8
8^10=.4
21=10*2+1
=> окончание 2

4+2=6
Ответ: 6

Answer 2

Для определения последней цифры суммы чисел 54^35 и 28^21, необходимо рассмотреть последние цифры каждого из этих чисел.

Последняя цифра числа 54^35 зависит от последней цифры числа 54. Заметим, что последовательность последних цифр чисел 54^n повторяется каждые 2 степени: 54^1 = 54 (последняя цифра - 4) 54^2 = 2916 (последняя цифра - 6) 54^3 = 157464 (последняя цифра - 4) 54^4 = 8503056 (последняя цифра - 6) и так далее...

Таким образом, можно заметить, что каждая нечетная степень числа 54 оканчивается на 4, а каждая четная степень - на 6. Так как 35 - нечетное число, то последняя цифра числа 54^35 будет 4.

Аналогично, последняя цифра числа 28^21 зависит от последней цифры числа 28. Последовательность последних цифр чисел 28^n также повторяется каждые 2 степени: 28^1 = 28 (последняя цифра - 8) 28^2 = 784 (последняя цифра - 4) 28^3 = 21952 (последняя цифра - 2) 28^4 = 614656 (последняя цифра - 6) и так далее...

Таким образом, можно заметить, что каждая нечетная степень числа 28 оканчивается на 8, а каждая четная степень - на 4. Так как 21 - нечетное число, то последняя цифра числа 28^21 будет 8.

Теперь сложим последние цифры чисел 54^35 и 28^21: 4 + 8 = 12

Последняя цифра суммы чисел 54^35 и 28^21 равна 2.