Question

Найти критическую точку функции: y= 2x^2 - 4x С решением, пожалуйста

Answer 1

У·=4х-4
у·=0 в критической точке, отсюда 4х-4=0, 4х=4, х=1
Ответ: 1

Answer 2

Для того, чтобы найти критическую точку функции y = 2x^2 - 4x, нужно сначала найти ее производную и приравнять ее к нулю. Производная функции y' = 4x - 4. Решаем уравнение y' = 0:

4x - 4 = 0 4x = 4 x = 1

Критическая точка функции это точка, в которой производная равна нулю или не существует. В данном случае, производная существует для любого x, поэтому критическая точка это только x = 1. Чтобы найти соответствующее значение y, подставляем x = 1 в исходную функцию:

y = 2x^2 - 4x y = 2(1)^2 - 4(1) y = 2 - 4 y = -2

Таким образом, критическая точка функции y = 2x^2 - 4x это (1, -2). Это также вершина параболы, которая направлена вверх, как можно увидеть на графике. Надеюсь, это помогло вам.