Question

Решите уравнения: a)10-1/3x^2=0 b)0,4-2x2=0,6 w)9x2-1=0 g)7-1/2x^2=0 d)3x^2+2=1,7

Answer 1

$1) 10- \frac{1}{3} x^2=0 \\ \frac{1}{3} x^{2} =10 \\ x^{2} =10: \frac{1}{3} \\ x^{2} =30 \\ x_{1}=- \sqrt{30} \\ x_{2}= \sqrt{30} \\ \\ 2)0,4-2x^2=0,6 \\ 2 x^{2} =0.4-0.6 \\ 2 x^{2} =-0.2$
$x^{2} =-0,1$  нет решений.

$3)9x^2-1=0 \\ 9 x^{2} =1 \\ x^{2} = \frac{1}{9} \\ x= \sqrt{ \frac{1}{9} } \\ x_1=- \frac{1}{3} \\ x_2= \frac{1}{3} \\ \\ 4)7- \frac{1}{2} x^2=0 \\ \frac{1}{2} x^{2} =7 \\ x^{2} =14 \\ x_1=- \sqrt{14} \\ x_2= \sqrt{14} \\ \\ 5)3x^2+2=1,7 \\ 3 x^{2} =1,7-2 \\ 3 x^{2} =-0,3$
$x^{2} =-0,1$  нет решений.

Answer 2

a) Решение уравнения: 10 - (1/3)x^2 = 0

Для начала, перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

10 - (1/3)x^2 = 0

-(1/3)x^2 = -10

Теперь умножим обе части уравнения на -3, чтобы избавиться от дроби:

(-3) * (-(1/3)x^2) = (-3) * (-10)

x^2 = 30

Далее, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√(x^2) = √30

x = ±√30

Таким образом, решение уравнения a) равно x = ±√30.

b) Решение уравнения: 0,4 - 2x^2 = 0,6 + w

Для начала, перенесем все слагаемые на соответствующие стороны уравнения:

0,4 - 2x^2 = 0,6 + w

-2x^2 = 0,6 - 0,4 + w

-2x^2 = 0,2 + w

Затем, умножим обе части уравнения на -1, чтобы изменить знак:

-1 * (-2x^2) = -1 * (0,2 + w)

2x^2 = -0,2 - w

Таким образом, решение уравнения b) равно 2x^2 = -0,2 - w.

w) Решение уравнения: 9x^2 - 1 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, добавим 1 к обеим сторонам:

9x^2 = 1

Затем, поделим обе части уравнения на 9:

x^2 = 1/9

Далее, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√(x^2) = √(1/9)

x = ±1/3

Таким образом, решение уравнения w) равно x = ±1/3.

g) Решение уравнения: 7 - (1/2)x^2 = 0

Для начала, перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

7 - (1/2)x^2 = 0

-(1/2)x^2 = -7

Умножим обе части уравнения на -2, чтобы избавиться от дроби:

(-2) * (-(1/2)x^2) = (-2) * (-7)

x^2 = 14

Далее, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√(x^2) = √14

x = ±√14

Таким образом, решение уравнения g) равно x = ±√14.

d) Решение уравнения: 3x^2 + 2 = 1,7

Для начала, перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

3x^2 + 2 = 1,7

Вычтем 2 с обеих сторон уравнения:

3x^2 = 1,7 - 2

3x^2 = -0,3

Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти x^2:

x^2 = -0,3 / 3

x^2 = -0,1

Так как уравнение имеет отрицательное значение справа, то решений в действительных числах нет. Решение уравнения d) не существует в действительных числах.

Надеюсь, это решение поможет вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.