Question

Решить неравенство с одной переменной -(2х+1)<3(х-2)

Answer 1

-2х-1<3x-6;   -2x-3x<-6+1;    -5x<-5;    x>1

Answer 2

-2х-1<3x-6

-2x-3x<-6+1

-5x<-5

x>1

Answer 3

Давайте решим это неравенство с одной переменной. Ваше неравенство выглядит следующим образом:

-(2x + 1) < 3(x - 2)

Для начала давайте упростим его. Начнем с раскрытия скобок:

-2x - 1 < 3x - 6

Теперь сгруппируем все члены с x слева, а все числовые члены справа:

-2x - 3x < -6 + 1

-5x < -5

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x, нужно умножить обе части неравенства на -1. Не забудьте, что при умножении на отрицательное число неравенство меняет свое направление:

5x > 5

Теперь разделим обе части неравенства на 5:

x > 1

Таким образом, решением данного неравенства будет любое число x, большее 1.

Для проверки, вы можете выбрать любое число, большее 1, например, x = 2, и подставить его в исходное неравенство. Вы должны получить истинное утверждение:

-(2(2) + 1) < 3(2 - 2) -5 < 0

Неравенство выполняется.