Question

Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его площадь увеличилась в 9 раз?

Answer 1

Пусть $a$ - длинна стороны данного квадрата.

Тогда периметр и площадь данного квадрата, выражаются соответственно следующими формулами:

$P= 4a\\\\S=a^2$

Увеличим площадь данного квадрата в 9 раз, тогда новая площадь выражается новой формулой:

$S_1=9a^2$

Откуда получаем: $S_1=(3a)^2$

Следовательно, длинна увеличилась ровно в 3 раза, а следовательно и периметр увеличился в 3 раза:

$P_1=4a\cdot 3=12a$

Answer 2

Если площадь квадрата увеличилась в 9 раз, то во сколько раз увеличится его периметр?

Для решения этой задачи, давайте представим, что исходный квадрат имеет сторону s. Тогда его площадь будет равна s^2, а периметр - 4s.

Если площадь увеличилась в 9 раз, то новая площадь будет равна 9s^2. Чтобы найти новый периметр, нам нужно найти сторону нового квадрата.

Так как площадь нового квадрата равна 9s^2, то сторона нового квадрата будет равна sqrt(9s^2) = 3s.

Теперь мы можем найти новый периметр, который будет равен 4 * 3s = 12s.

Таким образом, если площадь квадрата увеличилась в 9 раз, то его периметр увеличится в 12 раз.