Question

Вынести множитель из под знака корня корень равен 20

Answer 1

$\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=\sqrt{2^{2}*5}=2\sqrt{5}$

Answer 2

$\sqrt{20} = \sqrt{4*5}= \sqrt{4} *\sqrt{5}= 2*\sqrt{5}$

Answer 3

Когда вам нужно вынести множитель из-под знака корня, вам следует использовать свойство корня, которое позволяет разделить его аргумент на множители. В данном случае, если корень равен 20, мы можем записать это как √20.

Чтобы вынести множитель из-под знака корня, вам нужно разложить число 20 на его простые множители. Простые числа - это числа, которые могут быть разделены только на себя и на единицу без остатка. В данном случае, число 20 можно разложить на простые множители 2 и 10. То есть, мы можем записать 20 как 2 * 10.

Теперь мы можем вынести множитель 2 из-под знака корня. Согласно свойству корня, корень из произведения равен произведению корней. То есть, √(2 * 10) = √2 * √10.

Мы не можем упростить корень из 2, так как это несократимый корень. Однако, мы можем упростить корень из 10. Чтобы это сделать, мы разложим число 10 на его простые множители. Простые множители числа 10 - это 2 и 5. То есть, мы можем записать 10 как 2 * 5.

Теперь мы можем упростить корень из 10. Корень из 10 можно записать как корень из произведения его простых множителей, то есть √10 = √(2 * 5) = √2 * √5.

Таким образом, мы можем выразить исходный корень √20 как √20 = √2 * √10 = √2 * √(2 * 5).

Итак, множитель 2 был вынесен из-под знака корня, и мы получили выражение √20 в виде произведения корней: √20 = √2 * √(2 * 5).