Question

Нужно подробное решение lx^2+xl+3x-5 = 0

Answer 1

Находим нули подмодульного выражения:
x²+x=0
x(x+1)=0
x₁=0  x₂=-1
эти нули делят область определения на три интервала. найдем знаки функции на этих интервалах
-∞_____+____-1____-____0____+_____+∞
x∈(-∞;-1)U(0;+∞)
$x^2+x+3x-5=0 \\x^2+4x-5=0 \\x_1+x_2=-4 \\ x_1*x_2=-5 \\ x_1=-5,x_2=1$
данные точки принадлежат интервалу, значит являются решениями.
х∈[-1;0]
$-(x^2+x)+3x-5=0 \\ -x^2-x+3x-5=0 \\ -x^2+2x-5=0 \\ x^2-2x+5=0 \\ D=(-2)^2-4*1*5=4-20=-16\ \textless \ 0$
не имеет решения.
в итоге корни уравнения: x₁=-5,x₂=1

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения lx^2 + xl + 3x - 5 = 0, где l - некоторое число, мы будем использовать метод дискриминанта.

Шаг 1: Запишем уравнение в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты:

lx^2 + xl + 3x - 5 = 0

Шаг 2: Проверим, является ли уравнение квадратным. Для этого проверим, что коэффициент при x^2 (в данном случае l) не равен нулю. Если l = 0, то уравнение не является квадратным и его решение будет другим.

Шаг 3: Вычислим дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения:

D = (l)^2 - 4(l)(-5) = l^2 + 20l

Шаг 4: Рассмотрим три возможных случая в зависимости от значения дискриминанта:

а) Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Формула для нахождения корней: x = (-b ± √D) / (2a)

б) Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. Формула для нахождения корня: x = -b / (2a)

в) Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

Шаг 5: Подставим значения коэффициентов в соответствующие формулы и найдем значения корней.

Так как в вопросе не указано значение l, мы не можем конкретно решить уравнение. Однако, по указанным шагам вы можете решить уравнение самостоятельно, подставив конкретные значения коэффициентов и рассмотрев возможные случаи.