Question

Найдите три последовательных натуральныхтчисла таких, что произведение второго и третьего из этих чисел на 50 больше квадрата первого.

Answer 1

N    n+1    n+2    три последовательных числа
(n+1)(n+2)-50=n²
n²+n+2n+2-50=n²
3n=48
n=16
16.      17.    18

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем представить три последовательных натуральных числа в виде \( n \), \( n+1 \) и \( n+2 \), где \( n \) - первое число. Теперь мы можем составить уравнение на основе условия задачи.

Условие задачи гласит, что произведение второго и третьего из этих чисел на 50 больше квадрата первого. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ (n+1) \cdot (n+2) = n^2 + 50 \]

Теперь мы можем решить это уравнение. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[ n^2 + 3n + 2 = n^2 + 50 \]

Выразим все слагаемые в одну сторону уравнения:

\[ 3n + 2 = 50 \]

Выразим \( n \):

\[ 3n = 48 \]

\[ n = 16 \]

Таким образом, первое число \( n \) равно 16. Подставим \( n = 16 \) в исходное уравнение, чтобы найти второе и третье число:

\[ 16, 17, 18 \]

Итак, три последовательных натуральных числа, удовлетворяющих условию задачи, равны 16, 17 и 18.