Question

Помогите решить уравнения! Прошу, желательно очень понятно и доступно объяснить ! Заранее благодарю. 1) 36х в квадрате – 25 = 0 2) 4х в квадрате = 16х 3) (х – 3)в квадрате – 2(х – 3) – 15 = 0.

Answer 1

Решение
1) 36х² – 25 = 0
36x² = 25
x² = 25/36
x₁ = - √(25/36)
x₁ = - 5/6
x₂ = √(25/36)
x₂ = 5/6
2) 4х² = 16х
4x² - 16x = 0
4x(x - 4) = 0
x₁ = 0
x - 4 = 0
x₂ = 4
3) (х – 3)² – 2(х – 3) – 15 = 0
Пусть (x - 3) = y, тогда
y² - 2y - 15 = 0
по теореме Виета
y₁ = - 3
y₂ = 5
x - 3 = - 3
x₁ = 0
x - 3 = 5
x₂ = 8

Answer 2

1) Решим уравнение 36x^2 - 25 = 0.

Для начала, выразим x^2:

36x^2 - 25 = 0 36x^2 = 25 x^2 = 25/36

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

x = ±√(25/36)

Упрощаем дробь:

x = ±(√25 / √36) x = ±(5/6)

Таким образом, решением уравнения 36x^2 - 25 = 0 являются два значения x: x = 5/6 и x = -5/6.

2) Решим уравнение 4x^2 = 16x.

Для начала, вынесем общий множитель 4x:

4x^2 - 16x = 0 4x(x - 4) = 0

Теперь мы имеем два возможных случая:

1) 4x = 0 Тогда x = 0.

2) x - 4 = 0 Тогда x = 4.

Таким образом, решениями уравнения 4x^2 = 16x являются два значения x: x = 0 и x = 4.

3) Решим уравнение (x - 3)^2 - 2(x - 3) - 15 = 0.

Раскроем скобки:

x^2 - 6x + 9 - 2x + 6 - 15 = 0 x^2 - 8x + 0 = 0

Теперь вынесем общий множитель x:

x(x - 8) = 0

Таким образом, решениями уравнения (x - 3)^2 - 2(x - 3) - 15 = 0 являются два значения x: x = 0 и x = 8.