Question

Решите задачу)) За 11 тетрадей и 8 ручек заплатили 309 рублей.Сколько стоит 1 тетрадь и сколько стоит 1 ручка , если 5 тетрадей дороже , чем 4 ручки , на 3 рубля. Решите через пусть и системой)

Answer 1

X-стоимость 1тетради
y-стоимость 1ручки
{11х+8у=309
{5х-4у=3|*2
{11х+8у=309
{10х-8у=6
21х=315|:21
х=15
11*15+8у=309
165+8у=309
8у=309-165
8у=144|:8
у=18
проверка :
5*15-4*18=75-72=3-истина.

Ответ : 1тетрадка стоит 15рублей, а 1ручка стоит 18рублей.

Answer 2

Пусть цена одной тетради будет Х рублей, а цена одной ручки - У рублей.

Из условия задачи имеем систему уравнений: 11Х + 8У = 309 (уравнение 1) - общая стоимость 11 тетрадей и 8 ручек равна 309 рублей 5Х = 4У + 3 (уравнение 2) - 5 тетрадей дороже, чем 4 ручки на 3 рубля

Решим эту систему методом подстановки. Из уравнения 2 выразим Х: Х = (4У + 3) / 5

Подставим это значение Х в уравнение 1: 11 * ((4У + 3) / 5) + 8У = 309

Упростим уравнение: (44У + 33) / 5 + 8У = 309 Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя: 44У + 33 + 40У = 1545 84У = 1545 - 33 84У = 1512 У = 1512 / 84 У = 18

Теперь найдем Х, подставив найденное значение У в уравнение 2: Х = (4 * 18 + 3) / 5 Х = (72 + 3) / 5 Х = 75 / 5 Х = 15

Таким образом, цена одной тетради равна 15 рублям, а цена одной ручки - 18 рублей.