Question

Составьте квадратное уравнение по его корням: 0 и 1,; 0,4 и 0,2; 1 и 1; 0 и 1; 5 и 5;

Answer 1

X(x-1)=x^2-x
(x-0.4)(x-0.2)=x^2-0.6x+0.08
(x-1)^2=x^2-2x+1
x(x-1)=x^2-x
(x-5)^2=x^2-10x+25

Answer 2

Я могу помочь вам составить квадратные уравнения по их корням.

Если у квадратного уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$ есть корни $$x_1$$ и $$x_2$$, то оно может быть записано в виде $$a(x - x_1)(x - x_2) = 0$$.

Используя эту формулу, я могу составить квадратные уравнения по заданным корням:

- 0 и 1: $$x(x - 1) = 0$$ или $$x^2 - x = 0$$ - 0,4 и 0,2: $$(x - 0,4)(x - 0,2) = 0$$ или $$x^2 - 0,6x + 0,08 = 0$$ - 1 и 1: $$(x - 1)^2 = 0$$ или $$x^2 - 2x + 1 = 0$$ - 0 и 1: $$x(x - 1) = 0$$ или $$x^2 - x = 0$$ (такое же уравнение, как и в первом случае) - 5 и 5: $$(x - 5)^2 = 0$$ или $$x^2 - 10x + 25 = 0$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.