Question

Используй формулу сокращенного умножения, упростите выражение (2x+3)(4x^2-6x+9) и найдите его значение при x=0,25

Answer 1

(2x+3)(4x²-6x+9) = (2x)³ + 3³ = 8x³+27
При х = 0,25:
                 8х³+27 = 8(0,25)³ + 27 = 8*0,015625 + 27 = 0,125 + 27 = 27,125

Answer 2

(2x +3)(4x^2 - 6x + 9) = (2x)^3 + 3^3 = 8x^3 + 27
При x = 0,25:
8x^3 + 27 = 8*(0,25)^3 + 27 = 0,125 + 27 = 27,125

Answer 3

Для упрощения выражения (2x + 3)(4x^2 - 6x + 9) мы можем использовать формулу сокращенного умножения, которая гласит:

(a + b)(c + d + e) = ac + ad + ae + bc + bd + be

Применяя эту формулу к нашему выражению, получим:

(2x + 3)(4x^2 - 6x + 9) = (2x)(4x^2) + (2x)(-6x) + (2x)(9) + (3)(4x^2) + (3)(-6x) + (3)(9)

Теперь упростим каждое слагаемое:

(2x)(4x^2) = 8x^3 (2x)(-6x) = -12x^2 (2x)(9) = 18x (3)(4x^2) = 12x^2 (3)(-6x) = -18x (3)(9) = 27

Теперь сложим все слагаемые:

8x^3 - 12x^2 + 18x + 12x^2 - 18x + 27

Заметим, что слагаемые -12x^2 и +12x^2 сокращаются, а слагаемые -18x и +18x также сокращаются. Поэтому упрощенное выражение будет:

8x^3 + 27

Теперь найдем значение этого выражения при x = 0,25. Подставим x = 0,25 в выражение:

8(0,25)^3 + 27

Вычислим:

8(0,015625) + 27 = 0,125 + 27 = 27,125

Таким образом, значение выражения (2x + 3)(4x^2 - 6x + 9) при x = 0,25 равно 27,125.