Question

3a²(b-2c²+5)-5(3a²b-4)+6c(a²c+2)-(4b³+12c)=помогите плиз тема разложение многочлена на множители

Answer 1

3a²(b-2c²+5)-5(3a²b-4)+6c(a²c+2)-(4b³+12c)=-12а²b+15a²+20-4b³

Answer 2

Для разложения данного многочлена на множители, мы сначала проведем факторизацию каждого слагаемого и затем применим дистрибутивное свойство умножения.

Итак, разложим каждое слагаемое на множители:

1) 3a²(b-2c²+5) = 3a²b - 6a²c² + 15a²

2) -5(3a²b-4) = -15a²b + 20

3) 6c(a²c+2) = 6a²c² + 12c

4) -(4b³+12c) = -4b³ - 12c

Теперь сложим все полученные разложения:

(3a²b - 6a²c² + 15a²) + (-15a²b + 20) + (6a²c² + 12c) + (-4b³ - 12c)

Упростим выражение, складывая одинаковые слагаемые:

3a²b - 6a²c² - 15a²b + 20 + 6a²c² + 12c - 4b³ - 12c

Теперь сгруппируем слагаемые:

(3a²b - 15a²b) + (-6a²c² + 6a²c²) + (12c - 12c) - 4b³ + 20

Упростим полученное выражение:

-12a²b - 4b³ + 20

Таким образом, разложение заданного многочлена на множители: -12a²b - 4b³ + 20.