Question

Что такое область определения функции? (Вопрос из задания по алгебре)

Answer 1

Область определения фунции-это множество чисел,на котором задается функция. Другими словами,это те значения X, которые можно подставить в данное уравнение. Или область определения-это множество значений X при которых y=f (x) существует

Answer 2

Это те значения аргумента (x), где функция определена, т.е. имеет соответствующее значение.

Answer 3

Область определения функции

Область определения функции - это множество всех возможных входных значений, для которых функция имеет определение и возвращает результат. Иными словами, это множество значений, которые можно подставить в функцию, чтобы получить корректный результат.

Например, рассмотрим функцию f(x) = 2x + 1. В данном случае, область определения функции будет множество всех действительных чисел, так как для любого входного значения x функция имеет определение и возвращает результат.

Однако, в некоторых случаях, область определения может быть ограничена. Например, рассмотрим функцию g(x) = 1/x. В данном случае, область определения функции g(x) будет множество всех действительных чисел, кроме нуля, так как при подстановке нуля в функцию происходит деление на ноль, что является некорректной операцией.

Примеры областей определения функций

1. Функция h(x) = √(x + 3). В данном случае, область определения функции h(x) будет множество всех действительных чисел, для которых выражение под знаком корня неотрицательно, то есть x + 3 ≥ 0. Решив это неравенство, получим, что область определения функции h(x) равна x ≥ -3.

2. Функция k(x) = 1/(x - 2). В данном случае, область определения функции k(x) будет множество всех действительных чисел, кроме числа 2, так как при подстановке 2 в функцию происходит деление на ноль.

3. Функция m(x) = |x|. В данном случае, область определения функции m(x) будет множество всех действительных чисел, так как функция модуля |x| определена для любого входного значения x.

Заключение

Область определения функции определяет множество допустимых входных значений, для которых функция имеет определение и возвращает результат. Важно учитывать ограничения функции, такие как деление на ноль или корень из отрицательного числа, при определении области определения.