Question

• 1. Выполните действия: а) (За - 4ах + 2) - (11а - 14ах); б) 3у2 (у3 + 1). • 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10аb - 15b2; б) 18а3 + 6а2. • 3. Решите уравнение 9х - 6 (х - 1) = 5 (х + 2). • 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше. 5. Решите уравнение . 6. Упростите выражение 2а (а + b - с) – 2b (а - b - с) + 2с (а - b + с).

Answer 1

1. a) 5b(2a-3b)
б) 6a2(3a+1)
2. 9x-6x+6=5x+10
9x-6x+6-5x-10=0
-2x-4=0
2x=-4
x=-2

Answer 2

Решение:

1. Выполните действия:

а) (За - 4ах + 2) - (11а - 14ах)

Для решения данного выражения, сначала объединим похожие слагаемые, а затем выполним вычитание:

За - 4ах + 2 - 11а + 14ах

(За - 11а) + (14ах - 4ах) + 2

За - 11а + 10ах + 2

Ответ: За + 10ах - 11а + 2

б) 3у^2 (у^3 + 1)

Для решения данного выражения, умножим каждое слагаемое в скобках на 3у^2:

3у^2 * у^3 + 3у^2 * 1

3у^5 + 3у^2

Ответ: 3у^5 + 3у^2

2. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 10аb - 15b^2

Общий множитель в данном случае - 5b:

5b * (2а - 3b)

Ответ: 5b(2а - 3b)

б) 18а^3 + 6а^2

Общий множитель в данном случае - 6а^2:

6а^2(3а + 1)

Ответ: 6а^2(3а + 1)

3. Решите уравнение 9х - 6 (х - 1) = 5 (х + 2)

Для решения данного уравнения, раскроем скобки и соберем все слагаемые с переменной х в одну часть уравнения:

9х - 6х + 6 = 5х + 10

(9х - 6х - 5х) = (10 - 6)

-2х = 4

Далее разделим обе части уравнения на -2, чтобы найти значение х:

х = -2

Ответ: х = -2

4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

Пусть скорость пассажирского поезда равна V км/ч. Тогда скорость товарного поезда будет V - 20 км/ч.

Расстояние, которое прошел пассажирский поезд, можно выразить как 4V, а расстояние, которое прошел товарный поезд, можно выразить как 6(V - 20).

Условие гласит, что оба поезда прошли одинаковое расстояние:

4V = 6(V - 20)

Раскроем скобки:

4V = 6V - 120

Перенесем все слагаемые с V на одну сторону уравнения:

4V - 6V = -120

-2V = -120

Разделим обе части уравнения на -2, чтобы найти значение V:

V = 60

Ответ: Скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч.

5. Решите уравнение

Уточните, какое уравнение нужно решить, так как в вопросе отсутствует уравнение.

6. Упростите выражение 2а (а + b - с) – 2b (а - b - с) + 2с (а - b + с).

Для упрощения данного выражения, раскроем скобки и объединим похожие слагаемые:

2а (а + b - с) – 2b (а - b - с) + 2с (а - b + с)

2а^2 + 2аб - 2ас - 2аб + 2b^2 + 2bs - 2ас + 2bs + 2с^2

Объединим похожие слагаемые:

2а^2 - 2ас - 2ас + 2аб + 2аб + 2b^2 + 2bs + 2bs + 2с^2

2а^2 - 4ас + 4аб + 2b^2 + 4bs + 2с^2

Ответ: 2а^2 - 4ас + 4аб + 2b^2 + 4bs + 2с^2