Question

√(9x²-24x+16)=5 решите уравнение

Answer 1

√(9x²-24x+16)=5

возведём обе части ур-ия в квадрат

√(9x²-24x+16)²=5²

9x²-24x+16=25

3x²-8x-3=0

D=100

x=-1/3

x=3

 

ОТВЕТ: 3; -1/3

 

Answer 2

надо решить через дискриминант,я так думаю...

 

дискриминант = 24х24-4х9х16=0

х1=24+0:2х9=1,3

 

Ответ: корень из 1,3    

 

походу странный ответ,но я не знаю больше никак...

Answer 3

Давайте разберемся с уравнением √(9x²-24x+16)=5 и найдем его решение.

Шаг 1: Изолирование квадратного корня

Первым шагом мы должны изолировать квадратный корень на одной стороне уравнения. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат:

(√(9x²-24x+16))² = 5²

Это дает нам:

9x²-24x+16 = 25

Шаг 2: Перенос всех членов в одну сторону

Теперь давайте перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

9x²-24x+16 - 25 = 0

Упростим это:

9x²-24x-9 = 0

Шаг 3: Решение квадратного уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax²+bx+c=0, где a=9, b=-24 и c=-9. Мы можем решить его, используя различные методы, такие как факторизация, использование квадратного корня или формулы квадратного уравнения.

В данном случае, мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b²-4ac)) / (2a)

Подставим значения a=9, b=-24 и c=-9 в формулу:

x = (-(-24) ± √((-24)²-4(9)(-9))) / (2(9))

x = (24 ± √(576+324)) / 18

x = (24 ± √900) / 18

x = (24 ± 30) / 18

Теперь мы можем рассмотреть два случая: