Question

Помогите пожалуйста! последовательность а1,а2,а3 является арифметической прогрессией, сумма а1+а5+а15=3, чему равно а5+а9?

Answer 1

а1+а5+а15=3

a1+a1+4d+a1+14d=3

3a1+18d=3|^3

a1+6d=1

 

a5+a9=a1+4d+a1+8d=2a1+12d=2(a1+6d)=2*1=2

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

Sn = n/2 * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.

В данной задаче нам даны значения суммы a1 + a5 + a15 и требуется найти значение a5 + a9.

Используя формулу для суммы прогрессии, мы можем записать:

a1 + a5 + a15 = 3,

или

(1/2) * (a1 + a15) + a5 = 3.

Теперь, чтобы найти значение a5 + a9, нам нужно найти значения a1 и a15.

Для этого, нам понадобится использовать формулу для n-го члена прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d,

где d - разность между последовательными членами прогрессии.

Используя данную формулу, мы можем записать:

a15 = a1 + (15 - 1) * d,

a15 = a1 + 14d.

Теперь мы можем подставить эту формулу в уравнение для суммы:

(1/2) * (a1 + a1 + 14d) + a5 = 3.

Упрощая это уравнение, получим:

a1 + 7d + a5 = 3.

Теперь, чтобы найти значение a5 + a9, нам нужно найти значения a1 и d. Для этого нам понадобятся дополнительные условия или данные. Без дополнительной информации, мы не можем точно определить значения a5 и a9, а, следовательно, их сумму a5 + a9.