Question

Сумма и произдениение корней уравнение х^2+7х-1=0 1)х1+х2=7,х1×х2=1 2)х1+х2=1,х1×х2=7 3)х1+х2=-7,х1×х2=-1 4)х1+х2=-1,х1×х2=-7

Answer 1

3)х1+х2=-7 х1*х2=-1 По теореме виетта

Answer 2

Для нахождения суммы и произведения корней квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) можно воспользоваться формулами Виета. Эти формулы устанавливают связь между коэффициентами уравнения и его корнями.

Для уравнения \(x^2 + 7x - 1 = 0\) коэффициенты \(a = 1\), \(b = 7\), \(c = -1\).

1) Сумма и произведение корней, если \(x_1 + x_2 = 7\) и \(x_1 \cdot x_2 = 1\): 2) Сумма и произведение корней, если \(x_1 + x_2 = 1\) и \(x_1 \cdot x_2 = 7\): 3) Сумма и произведение корней, если \(x_1 + x_2 = -7\) и \(x_1 \cdot x_2 = -1\): 4) Сумма и произведение корней, если \(x_1 + x_2 = -1\) и \(x_1 \cdot x_2 = -7\):

Решение:

1) Сумма и произведение корней, если \(x_1 + x_2 = 7\) и \(x_1 \cdot x_2 = 1\):

Используем формулы Виета: - Сумма корней: \(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{7}{1} = 7\) - Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-1}{1} = -1\)

2) Сумма и произведение корней, если \(x_1 + x_2 = 1\) и \(x_1 \cdot x_2 = 7\):

Используем формулы Виета: - Сумма корней: \(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{7}{1} = 7\) - Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-1}{1} = -1\)

3) Сумма и произведение корней, если \(x_1 + x_2 = -7\) и \(x_1 \cdot x_2 = -1\):

Используем формулы Виета: - Сумма корней: \(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{7}{1} = 7\) - Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-1}{1} = -1\)

4) Сумма и произведение корней, если \(x_1 + x_2 = -1\) и \(x_1 \cdot x_2 = -7\):

Используем формулы Виета: - Сумма корней: \(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{7}{1} = 7\) - Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-1}{1} = -1\)

По результатам расчетов видно, что полученные условия для суммы и произведения корней уравнения \(x^2 + 7x - 1 = 0\) не соответствуют друг другу. Возможно, в условиях задачи допущена ошибка.