Question

Запишите три числа образующих геометрическую прогрессию. Если среднее из них удвоить, то получится арифметическая прогрессия. Чему равен знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что "ку" по модулю меньше 1

Answer 1

КАК то так  3 минус 6, двенадцать, минус двадцать четыре 
знаменатель прогрессии равен минус два

Answer 2

Пусть первое число геометрической прогрессии равно а, а знаменатель равен b. Тогда второе число будет равно a*b, а третье число будет равно a*b^2.

По условию задачи, если среднее из этих чисел удвоить, то получится арифметическая прогрессия. Значит, (a*b + a*b^2)/2 = a + (a*b^2 - a*b)/2.

Упростим это уравнение:

(a*b + a*b^2)/2 = a + (a*b^2 - a*b)/2 a*b + a*b^2 = 2a + a*b^2 - a*b a*b = 2a

Разделим обе части уравнения на a:

b = 2

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен 2.