Question

Решить систему уравнений х+у=11 ху=28

Answer 1

Решение этой системы будет ниже
ответ:4 и 7

Answer 2

X=7  y=4
x=4  y=7
там два решения

Answer 3

Система уравнений, которую вы предоставили, состоит из двух уравнений:

1) x + y = 11 2) xy = 28

Для решения этой системы уравнений можно использовать различные методы, включая подстановку, метод исключения или метод определителей. Давайте решим эту систему с помощью метода исключения.

Метод исключения

1) Уравнение 1: x + y = 11 2) Уравнение 2: xy = 28

Мы можем решить уравнение 1 относительно одной переменной и подставить это значение во второе уравнение.

Из уравнения 1 мы можем выразить x: x = 11 - y

Теперь подставим это значение x в уравнение 2: (11 - y)y = 28

Раскроем скобки: 11y - y^2 = 28

Приведем уравнение к квадратному виду: y^2 - 11y + 28 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем либо факторизовать его, либо применить квадратное уравнение. Давайте воспользуемся факторизацией:

(y - 4)(y - 7) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для y: 1) y - 4 = 0 => y = 4 2) y - 7 = 0 => y = 7

Теперь мы знаем значения y. Давайте подставим их в уравнение 1, чтобы найти соответствующие значения x.

1) При y = 4: x + 4 = 11 => x = 11 - 4 => x = 7

2) При y = 7: x + 7 = 11 => x = 11 - 7 => x = 4

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух точек: (7, 4) и (4, 7).

Проверка

Для проверки, подставим значения x и y в исходные уравнения:

1) При x = 7 и y = 4: 7 + 4 = 11 (верно) 7 * 4 = 28 (верно)

2) При x = 4 и y = 7: 4 + 7 = 11 (верно) 4 * 7 = 28 (верно)

Оба уравнения выполняются, что подтверждает правильность решения системы.