Question

Исследуйте функцию на чётность: y = x^3cos 2x y = sin x - tgx

Answer 1

Y = x^3cos 2x
y(-x)=(-x)³cos2(-x)=-x³*cos2x=-(x³cos2x)
y(x)=-y(-x)
нечетная
y = sin x - tgx
y(-x)=sin(-x)-tg(-x)=-sinx+tgx=-(sinx-tgx)
нечетная

Answer 2

Функция, которую нужно исследовать на четность, задана следующим образом:

y = x^3cos(2x) + sin(x) - tg(x)

Для исследования функции на четность, нужно проверить, выполняется ли условие f(-x) = f(x) для всех значения x в области определения функции.

Проверка на четность:

Для проверки четности функции, заменим x на -x в исходной функции и сравним с исходной функцией:

f(-x) = (-x)^3cos(2(-x)) + sin(-x) - tg(-x)

Выполнив замену и упрощение, получим:

f(-x) = -x^3cos(2x) - sin(x) + tg(x)

Как видно, функция f(-x) не равна исходной функции f(x), поэтому можно сделать вывод, что исследуемая функция не является четной.

Заключение:

Функция y = x^3cos(2x) + sin(x) - tg(x) не является четной, так как не выполняется условие f(-x) = f(x) для всех значений x в области определения функции.