Question

X^3-4x^2+4x=0 Решите пожалуйста, буду благодарен.

Answer 1

X³-4x²+4x=0
x(x²-4x+4)=0
x=0 или x²-4x+4=0
D=-4²-4*1*4=16-16=0=0
x=4±0/2*1=4/2=2
Проверка:0³-4*0²+4*0=0
0-4*0+4*0
0-0+0
0

2³-4*2²+4*2=0
8-4*4+4*2=0
8-16+8=0
-8+8=0
0
Ответ:x=0 или x=2

Answer 2

Для решения уравнения x^3 - 4x^2 + 4x = 0 мы можем использовать метод факторизации. Давайте разложим его на множители и найдем значения x, при которых уравнение равно нулю.

Решение:

1. Факторизуем уравнение: x(x^2 - 4x + 4) = 0 2. Заметим, что второй множитель является квадратным трехчленом, который можно представить в виде квадрата: x(x - 2)^2 = 0 3. Теперь мы можем найти значения x, при которых уравнение равно нулю: - Первый множитель x равен нулю при x = 0. - Второй множитель (x - 2)^2 равен нулю при x = 2. Таким образом, уравнение x^3 - 4x^2 + 4x = 0 имеет два решения: x = 0 и x = 2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.