Question

Помогите пожалуйста решить 2y в квадрате-y-5=0 16x в квадрате-8x+1=0

Answer 1

Первое -8 второе - 23

Answer 2

Разберем по очереди оба уравнения.

Уравнение 1: 2y^2 - y - 5 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта и квадратным корнем.

Дискриминант (D) для данного уравнения вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения. В данном случае a = 2, b = -1 и c = -5.

Вычисляем дискриминант: D = (-1)^2 - 4 * 2 * (-5) = 1 + 40 = 41

Поскольку дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два действительных корня.

Формула для вычисления корней уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Вычисляем корни: x1 = (-(-1) + √41) / (2 * 2) = (1 + √41) / 4 x2 = (-(-1) - √41) / (2 * 2) = (1 - √41) / 4

Таким образом, уравнение 2y^2 - y - 5 = 0 имеет два действительных корня: x1 = (1 + √41) / 4 и x2 = (1 - √41) / 4.

Уравнение 2: 16x^2 - 8x + 1 = 0

Аналогично первому уравнению, вычисляем дискриминант: D = (-8)^2 - 4 * 16 * 1 = 64 - 64 = 0

Поскольку дискриминант равен нулю (D = 0), у нас есть один действительный корень.

Вычисляем корень: x = -b / (2a) = -(-8) / (2 * 16) = 8 / 32 = 1 / 4

Таким образом, уравнение 16x^2 - 8x + 1 = 0 имеет один действительный корень: x = 1/4.

Краткое резюме: 1. Уравнение 2y^2 - y - 5 = 0 имеет два действительных корня: x1 = (1 + √41) / 4 и x2 = (1 - √41) / 4. 2. Уравнение 16x^2 - 8x + 1 = 0 имеет один действительный корень: x = 1/4.